Boriboon NovaprateepChaiwoot BoonyasiriwatKhomsan NeampremNarongpol Wichailukkana2023-09-112023-09-11201720172023Thesis (Ph.D. (Mathematics))--Mahidol University, 2017https://repository.li.mahidol.ac.th/handle/20.500.14594/89788This dissertation introduces the Haar wavelet-based method for solving two dimensional boundary value problems in terms of partial differential equations. The convergence analysis showed that the method was of order O((1/2 +1)2) in accuracy, and the analysis result was verified by two numerical examples of Poisson and Helmholtz equationsวิทยานิพนธ์เล่มนี้แนะนำวิธีการหาผลเฉลยเชิงตัวเลขโดยอาศัยเวฟเล็ตต์ของฮาร์ในการแก้ปัญหาค่าขอบเขตของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยสองตัวแปร การวิเคราะห์การลู่เข้าแสดงให้เห็นว่าวิธีการหาคาตอบข้างต้นนั้นมีอันดับการลู่เข้าเป็น O((1/2 +1)2) นอกจากนี้ผลจากการวิเคราะห์ดังกล่าวได้ถูกยืนยันความถูกต้องโดยใช้ตัวอย่างการคำนวณเชิงตัวเลขจากสมการปัวซ์ซง และ สมการเฮลม์โฮลทซ์viii, 44 leavesapplication/pdfengDifferential equations, PartialNumerical analysisWavelets (Mathematics)Mahidol University