QED photon-photon scattering amplitudes

Abstract

Photon-photon scattering in empty space is an unpredictable process from the classical physics point of view, but it could be possible in the microscopic scale of the quantum world. The Heisenberg uncertainty principle allows the existence of particle-antiparticle production in a slight amount of time. The vacuum behaves like an electrically polarizable medium, so the photon-photon scattering in the vacuum is possible. This scattering is known to be a rare process in terms of experimental observation. In addition, this scattering is also famous for its notorious difficulty of calculation. In this thesis, we calculate photon-photon scattering amplitude with the aids of two advanced calculational methods. The first is the spinor-helicity amplitude method, and the second is amplitude reduction method of Ossola, Papadopoulos, and Pittau (OPP). We obtain the cross section of the photon-photon scattering both in the relativistic limit (high energy) and non-relativistic limit (low energy). The nonrelativistic result is comparable to the backbone result of Euler-Heisenberg, and the relativistic result is comparable to the famous result of Karplus and Neuman. Additionally, we also obtain the low energy contribution term beyond the Euler-Heisenberg result.

การกระเจิงกันของโฟตอนในบริเวณที่ว่างเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถทำนายได้ผ่านแนวคิดฟิสิกส์แบบดั้งเดิม แต่สามารถเกิดขึ้นได้ผ่านแนวคิดของพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบควอนตัมซึ่งทำนายถึงบริเวณสุญญากาศสามารถสร้างคู่ของอนุภาคและปฏิอนุภาคและถูกทำลายลงภายในช่วงเวลาสั้น ๆ ผ่านหลักความความไม่แน่นอนทางควอนตัม ซึ่งสั่งผลให้สุญญากาศจะประพฤติตัวเสมือนเป็นตัวกลางที่สามารถเกิดโพลาไลซ์ได้ การกระเจิงกันของโฟตอนจึงมีความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้น ซึ่งการกระเจิงกันของโฟตอนนี้เป็นการกระเจิงที่มีชื่อเสียงอันหนึ่งในด้านความยากในการตรวจวัดเชิงการทดลอง และนอกจากนี้มันยังมีชื่อเสียงในด้านความยุ่งยากซับซ้อนในการคำนวณอีกด้วย ในวิทยานิพนท์เล่มนี้เราได้คำนวณแอมพลิจูดของการกระเจิงกันของโฟตอนด้วยความช่วยเหลือกันของวิธีการคำนวณขั้นสูงสองวิธี วิธีที่หนึ่งคือ สปินเนอร์-ฮีลิซิตี้ แอมพลิจูด และวิธีที่สองคือ การลดรูปอินทรีกัลของแอมพลิจูด โดย Ossola, Papadopoulos, และ Pittau (OPP) เราได้รับภาพตัดขวางของการกระเจิงกันของโฟตอน ทั้งในย่านพลังงานสูงและในย่านพลังงานต่ำ โดยผลของเราในย่านพลังงานต่ำ สามารถเปรียบเทียบได้กับผลของ Euler และ Heisenberg และผลในย่านพลังงานสูงสามารถเปรียบเทียบได้กับผลของ Karplus และ Neuman นอกจากนี้เรายังได้รับพจน์เพิ่มเติมในย่านพลังงานต่ำ เพิ่มจากผลเฉลยของ Euler และ Heisenberg อีกด้วย