Numerical simulation of acoustic lenses based on fresnel zome plate

Abstract

In this work, we propose frequency dependent formulas for constructing Fresnel zone plates (FZP) for focusing plane and spherical acoustic waves. We also developed MATLAB and FORTRAN simulation programs for simulating acoustic wave propagation through FZP in two dimensions in order to validate the proposed formulas. And the numerical results from both cases indicated that the FZP could successfully focus acoustic wave at low and high frequencies. The results matched well with a simulation of an underwater wave at a frequency of 200 kHz and wave speed of 1500 m/s. For this reason, we concluded that our developed program was reliable. And therefore, an equation used to generate the Fresnel zone plate with an arbitrary focal point was proposed as well. An efficiency comparison between the Fresnel zone plate and scattering-type acoustic lens focusing at a wave at a frequency of 2140 Hz and wave speed of 330 m/s was reported.

ในงานนี้เราจะนําเสนอสมการในการสร้างเฟสเนลโซนเพลตสําหรับโฟกัสคลื่นเสียงโดยแหล่งกำเนิดคลื่นที่เราใช้นั้นมี 2 ประเภทคือคลื่นระนาบและคลื่นทรงกลม ซึ่งสมการของ เฟสเนลโซนเพลตนั้นเป็นสมการที่ขึ้นกับความถี่จากนั้นเราทำการพัฒนาการเขียนโปรแกรมสำหรับการจำลองคลื่นเสียงในสองมิติโดยให้คลื่นผ่านเฟสเนลโซนเพลตที่เราได้ออกแบบไว้ โดยเขียนผ่านโปรแกรมแมทแลป และ ฟอร์แทรน ซึ่งผลที่จากการจำลองของคลื่นทั้งสองประเภทนั้น พบว่า เฟสเนลโซนเพลตที่เราออกแบบนั้นสามารถโฟกัสคลื่นเสียงได้อย่างดีทั้งที่ความถี่ต่ำและที่ความถี่สูง เราได้ทำการเปรียบเทียบผลกับงานวิจัยอื่นที่ได้รับการตีพิมพ์โดยเป็นการจำลองคลื่นใต้น้ำที่ความถี่ 200 กิโลเฮิร์ต ที่ความเร็วคลื่น 1500 เมตรต่อวินาทีซึ่งผลที่ได้นั้นเหมือนกัน จึงแสดงให้เห็นว่าโปรแกรมที่เราได้พัฒนาขึ้นมานั้นมีประสิทธิภาพ จากนั้นเราจะนำเสนอสมการในการสร้างเฟสเนลโซนเพลต สำหรับกรณีที่แนวโฟกัสไม่ตั้งฉากกับโซนเพลตเพื่อทำการโฟกัสที่ตำแหน่งใดๆ สุดท้ายเราจะทำการเปรียบเทียบ การใช้เฟสเนลโซนเพลตกับเลนส์์คลื่นเสียงที่ใช้หลักของการกระเจิงของคลื่นเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพ โดยใชความถี่ที่ 2140 Hz และความเร็ว330 m/s