Mathematical modelling of HIV/AIDS patients in Thailand
2
Issued Date
2001
Copyright Date
2001
Resource Type
Language
eng
File Type
application/pdf
No. of Pages/File Size
xvi, 159 leaves
ISBN
9746656392
9789746656399
9789746656399
Access Rights
open access
Rights
ผลงานนี้เป็นลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยมหิดล ขอสงวนไว้สำหรับเพื่อการศึกษาเท่านั้น ต้องอ้างอิงแหล่งที่มา ห้ามดัดแปลงเนื้อหา และห้ามนำไปใช้เพื่อการค้า
Rights Holder(s)
Mahidol University
Bibliographic Citation
Thesis (M.Sc. (Applied Mathematics))--Mahidol University, 2001
Suggested Citation
Hathaikan Chootrakool Mathematical modelling of HIV/AIDS patients in Thailand. Thesis (M.Sc. (Applied Mathematics))--Mahidol University, 2001. Retrieved from: https://repository.li.mahidol.ac.th/handle/123456789/94763
Title
Mathematical modelling of HIV/AIDS patients in Thailand
Alternative Title(s)
แบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ของผู้ป่วยเอดส์และผู้ติดเชื้อที่มีอาการในประเทศไทย
Author(s)
Advisor(s)
Abstract
Acquired Immune Deficiency Syndrome (AIDS) is an epidemic disease which spread quickly over ten years ago. This study examines the analysis of HIV/AIDS patients in Thailand, which were observed by the Department of Epidemiclogy in the Ministry of Public Health (MOPH) in terms of mathematical models. The Box Jenkins technique was used to find the best model for forecasting future numbers of HIV/AIDS patients. The Akaike Information Criterion and the Schwartzs Bayesian criterion are used throughout to test for simplification of any particular model. The best model of HIV/AIDS patients are autoregressive integrated moving average (ARIMA), i.e. ARIMA (1,1,0)x(0,1,1)(,2) and ARIMA (2,1,0)x(0,1,1)(,12). The results of the Box Jenkins model or ARIMA model show that the seasonal period of the model is 12. The periodogram of spectrum was analyzed to confirm the existence of a seasonal period in the ARIMA model. In addition, we studied the period of living AIDS patients before they die which is the final state of the disease. A transition probability matrix of living AIDS patients is presented by using two-state Markov chains. The result indicates that numbers of AIDS patients will slowly decrease. The stationary probabilities of the transition probability matrix show that there will be no sufferers from AIDS in the future. We found the number of years that the transition probability matrix will be in a steady state. Not only that, the chance of living AIDS patients is investigated by the number of years and estimates of the mean and variance of survival are also given.
โรคเอดส์เป็นโรคที่แพร่ระบาดอย่างรวดเร็วในช่วง 10 ปีที่ผ่านมา ในการศึกษา ครั้งนี้เป็นการตรวจสอบการวิเคราะห์ด้วยตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของผู้ป่วยเอดส์และผู้ ติดเชื้อที่มีอาการในประเทศไทย จากกองระบาดวิทยา กระทรวงสาธารณสุข โดยใช้เทคนิค นอกซ์-เจนกินส์สำหรับการหาตัวแบบที่ดีที่สุดในการพยากรณ์จำนวนผู้ป่วยเอดส์และผู้ติดเชื้อ ที่มีอาการในอนาคต ในการเลือกตัวแบบนั้น ใช้เกณฑ์สารสนเทศ อากาอิเกะ (Akaike Information Criterion) และเกณฑ์เบเซียนชวาร์ซ (SchwastzsBayesian Criterion) ทดสอบหาตัวแบบที่เหมาะสมในการพยากรณ์ จากการศึกษาในครั้งนี้ตัวแบบที่ดีที่สุดสำหรับ ผู้ป่วยเอดส์คือ ARIMA(1,1,0)X(0,1,1)(,12) และ ARIMA (2,1,0)x(0,1,1)(,12) สำหรับผู้ติดเชื้อที่มีอาการ จากผลของตัวแบบแสดงให้เห็นว่าคาบของฤดูกาลเท่ากับ 12 จึง ใช้วิธีการวิเคราะห์แบบ periodogram ของ spectrum เพื่อยืนยันคาบของฤดูกาลใน ตัวแบบ ARIMA นอกจากนี้ ได้ศึกษาระยะเวลาการมีชีวิตก่อนที่ผู้ป่วยเอดส์จะเสียชีวิต ซึ่งเป็น ระยะสุดท้ายของโรค เมทริกซ์ความน่าจะเป็นของการเปี่ยนสถานะของผู้ป่วยเอดส์แสดงโดย ลูกโซมาร์คอฟสองสถานะ จากผลที่ได้รับแสดงว่าจำนวนผู้ป่วยเอดส์จะลดลง เมื่อเมทริกซ์ ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะคงที่ ในอนาคตจะไม่มีผู้รอดตายจากโรคเอดส์ นอกจากนี้ ยังได้หาจำนวนปีที่ทำให้เมทริกซ์ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะคงที่ ได้มีการตรวจสอบ ผู้ป่วยเอดส์จะอยู่รอดเป็นรายปี และได้ประมาณค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของการอยู่รอด
โรคเอดส์เป็นโรคที่แพร่ระบาดอย่างรวดเร็วในช่วง 10 ปีที่ผ่านมา ในการศึกษา ครั้งนี้เป็นการตรวจสอบการวิเคราะห์ด้วยตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของผู้ป่วยเอดส์และผู้ ติดเชื้อที่มีอาการในประเทศไทย จากกองระบาดวิทยา กระทรวงสาธารณสุข โดยใช้เทคนิค นอกซ์-เจนกินส์สำหรับการหาตัวแบบที่ดีที่สุดในการพยากรณ์จำนวนผู้ป่วยเอดส์และผู้ติดเชื้อ ที่มีอาการในอนาคต ในการเลือกตัวแบบนั้น ใช้เกณฑ์สารสนเทศ อากาอิเกะ (Akaike Information Criterion) และเกณฑ์เบเซียนชวาร์ซ (SchwastzsBayesian Criterion) ทดสอบหาตัวแบบที่เหมาะสมในการพยากรณ์ จากการศึกษาในครั้งนี้ตัวแบบที่ดีที่สุดสำหรับ ผู้ป่วยเอดส์คือ ARIMA(1,1,0)X(0,1,1)(,12) และ ARIMA (2,1,0)x(0,1,1)(,12) สำหรับผู้ติดเชื้อที่มีอาการ จากผลของตัวแบบแสดงให้เห็นว่าคาบของฤดูกาลเท่ากับ 12 จึง ใช้วิธีการวิเคราะห์แบบ periodogram ของ spectrum เพื่อยืนยันคาบของฤดูกาลใน ตัวแบบ ARIMA นอกจากนี้ ได้ศึกษาระยะเวลาการมีชีวิตก่อนที่ผู้ป่วยเอดส์จะเสียชีวิต ซึ่งเป็น ระยะสุดท้ายของโรค เมทริกซ์ความน่าจะเป็นของการเปี่ยนสถานะของผู้ป่วยเอดส์แสดงโดย ลูกโซมาร์คอฟสองสถานะ จากผลที่ได้รับแสดงว่าจำนวนผู้ป่วยเอดส์จะลดลง เมื่อเมทริกซ์ ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะคงที่ ในอนาคตจะไม่มีผู้รอดตายจากโรคเอดส์ นอกจากนี้ ยังได้หาจำนวนปีที่ทำให้เมทริกซ์ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะคงที่ ได้มีการตรวจสอบ ผู้ป่วยเอดส์จะอยู่รอดเป็นรายปี และได้ประมาณค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของการอยู่รอด
Description
Applied Mathematics (Mahidol University 2001)
Degree Name
Master of Science
Degree Level
Master's degree
Degree Department
Faculty of Science
Degree Discipline
Applied Mathematics
Degree Grantor(s)
Mahidol University